図形:接弦定理

  <図形の画像が表示されていません!>    接弦定理です.どんな定理かと簡単に伝えるなら右図の通りですが,どのような状態なのか分かりにくいかと思います.

まず接弦定理が使える状況というのが
  三角形が円に内接していて,そのうち1つの頂点を接点とする接線があるとき
となります.

右図を例にとると
  △ABCが円に内接していて,そのうち1つの頂点Cを接点とする接線がある
という状態なので,接弦定理が使えます.



これより先は図を見て覚えて頂いた方がよろしいかと思いますが
  図中のφ同士θ同士が一致する というのが接弦定理です.


言葉で説明するならば接線について
  φ:BCとのなす角 は A に等しい
  θ:ACとのなす角 は B に等しい
となります.

イメージ的に言えば
  ある角と,それに向かいあう辺がつくる角とが一致する
と覚えるとよいでしょう.
  辺BCと角A
  辺ACと角B
はそれぞれ向かい合っていますよね.



  <図形の画像が表示されていません!>    最後にもう一度接弦定理の図をみて頭に叩き込みましょう.この定理は使い方を間違える人がかなり多いです.

・ どのような状況で使えるか
・ 「どの角」と「どの角」が等しいのか

という2点を絶対に忘れないでください.




  基本事項のまとめ 
   ■円周角の定理

   ■円に内接する四角形

   ■接弦定理

   ■方べきの定理

   ■正弦定理

   ■余弦定理

   ■角の2等分線の定理

   ■中線定理